Гамильтона оператор

Определение "Гамильтона оператор" в Большой Советской Энциклопедии

Гамильтона оператор, набла оператор, Ñ-оператор, дифференциальный оператор вида

где i, j, k - координатные орты. Введён У. Р. Гамильтоном (1853). Если Гамильтона оператор применить к скалярной функции j(x, у, z), понимая Ñj как произведение вектора на скаляр, то получится градиент функции j(x, у, z):

если применить Гамильтона оператор к векторной функции r (x, у, z), понимая Dr как скалярное произведение векторов, то получится дивергенция вектора r:
 

(u, v и w - координаты вектора r). Скалярное произведение Гамильтона оператор самого на себя даёт Лапласа оператор.