Брахистохрона

Определение "Брахистохрона" в Большой Советской Энциклопедии

Брахистохрона Рис.

Брахистохрона (от греч. bráchistos - кратчайший и chrónos - время), кривая быстрейшего спуска, т. е. та из всевозможных кривых, соединяющих 2 данные точки А и В (см. рис.) потенциального силового поля, двигаясь вдоль которой под действием только сил поля с начальной скоростью, равной нулю, материальная точка придёт из положения А в В за кратчайшее время. При движении в однородном поле силы тяжести Брахистохрона - циклоида с горизонтальным основанием и точкой возврата, совпадающей с точкой А. Решение задачи о Брахистохрона (И. Бернулли, 1696) послужило отправным пунктом для развития вариационного исчисления. Поучительна ошибка Галилея, пытавшегося доказать, что Брахистохрона есть дуга окружности (см. Г. Галилей, Избранные труды, т. 2, М., 1964, с. 298-301, прим. 465).