БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Аксиома

Значение слова "Аксиома" в Большой Советской Энциклопедии


Аксиома (греч. axíōma — удостоенное, принятое положение, от axióō — считаю достойным), положение некоторой данной теории, которое при дедуктивном построении этой теории не доказывается
в ней, а принимается за исходное, отправное, лежащее в основе доказательств других предложений этой теории. Обычно в качестве Аксиома выбирают такие предложения рассматриваемой теории, которые являются заведомо истинными или могут в рамках этой теории считаться истинными.

  Возникнув в Древней Греции, термин «Аксиома» впервые встречается у Аристотеля, а затем через труды последователей и комментаторов Евклида прочно входит в геометрию. В средние века господство аристотелевской философии обусловило его проникновение в другие области науки, а через неё и в обыденную жизнь. Аксиома стали называть такое общее положение, которое, будучи совершенно очевидным, не нуждается в доказательстве. Природу этой очевидности видели, следуя взглядам, идущим ещё от Платона, в прирождённости человеку таких основных истин, как математическая Аксиома Учение И. Канта об априорности последних, т. е. о том, что они предшествуют всякому опыту и не зависят от него, было кульминацией таких взглядов на Аксиома Первым крупным ударом по взгляду на Аксиома как на вечные и непреложные «априорные» истины явилось построение Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии.

  Критикуя взгляды Гегеля на логическую Аксиома (на фигуры аристотелевских силлогизмов), В. И. Ленин писал: «...практическая деятельность человека миллиарды раз должна была приводить сознание человека к повторению разных логических фигур, дабы эти фигуры могли получить значение аксиом» («Философские тетради», 1969, с. 172). Именно в обусловленности многовековым человеческим опытом, практикой, включая сюда также и эксперимент, и опыт развития науки,— причина очевидности Аксиома, рассматриваемых как истины, не нуждающиеся в доказательстве.

  Вместе с тем крушение взгляда на Аксиома как на «априорные» истины привело к раздвоению понятия Аксиома Всё возрастающая в связи с запросами практики необходимость экспериментировать в области построения новых теорий, заменять одну Аксиома другой, а также их относительность, зависимость от ранее встречающихся конкретных условий опыта и уровня развития науки, приводящая к невозможности выбрать раз навсегда и навечно в качестве Аксиома такие положения, которые будут истинны абсолютно во всех условиях, — всё это обусловило появление понятия Аксиома в смысле, несколько отличном от традиционного. Понятие Аксиома в этом смысле зависит от того, построение какой теории рассматривается и как оно проводится. Аксиома данной теории при этом называются просто те предложения этой теории, которые при данном построении её как дедуктивной теории принимаются за исходные, притом совершенно независимо от того, сколь они просты и очевидны. Более того, уже из опыта, например, построения различных неевклидовых геометрий и их последующего истолкования и практического использования стала ясной невозможность при построении (или аксиоматизации) той или иной теории каждый раз требовать заранее истинности её Аксиома

  С созданием развитого аппарата математической логики связано дальнейшее развитие понятия Аксиома В формальном исчислении Аксиома является уже не предположением некоторой содержательной научной теории, а просто одной из тех формул, из которых по правилам вывода этого исчисления выводятся остальные доказуемые в нём формулы («теоремы» этого исчисления). См. также Аксиоматический метод и литературу при этой статье.

  АксиомаВ. Кузнецов.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Аксиома"

Выживаемость | Буква "А" | В начало | Буквосочетание "АК" | Выжимка


Статья про слово "Аксиома" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 5382 раз


Интересное