БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Гамма-функция

Значение слова "Гамма-функция" в Большой Советской Энциклопедии


Гамма-функция [Г-функция, Г (х)], одна из важнейших специальных функций, обобщающая понятие факториала; для целых положительных n равна Г (n) = (n - 1)! = 1·2... (n - 1). Впервые введена
Л. Эйлером в 1729. Гамма-функция-ф. для действительных х > 0 определяется равенством

 

  другое обозначение:

  Г (х + 1) = p(x) = х!

  Основные соотношения для Гамма-функция-ф.:

  Г (х + 1) = хГ (х) (функциональное уравнение);

  Г (х) Г (1 - х) = p/sin px (формула дополнения);

 

  Частные значения:

 

  При больших х справедлива асимптотич. Стирлинга формула

 

  Через Гамма-функция-ф. выражается большое число определённых интегралов, бесконечных произведений и сумм рядов. Гамма-функция-ф. распространяется и на комплексные значения аргумента.

 

  Лит.: Янке Е., Эмде Ф., Таблицы функций с формулами и кривыми, пер. с нем., 3 изд., М., 1959; Фихтенгольц Гамма-функция М., Курс дифференциального и интегрального исчисления, 6 изд., т. 2, М., 1966.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Гамма-функция"

Гамма-установка | Буква "Г" | В начало | Буквосочетание "ГА" | Гаммер-Пургшталь Йозеф фон


Статья про слово "Гамма-функция" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 5979 раз


Интересное