Гаусса теорема

Определение "Гаусса теорема" в Большой Советской Энциклопедии

Гаусса теорема, теорема электростатики, предложенная К. Гауссом и устанавливающая связь потока напряжённости Е электрического поля через замкнутую поверхность с величиной заряда q, находящегося внутри этой поверхности. Потоком вектора Е через элемент поверхности DS_i называется произведение величины этого элемента и проекции E_ni вектора Е на нормаль к DS_i. Поток N через замкнутую поверхность S равен сумме потоков через все элементы поверхности. В абсолютной системе единиц Гаусса (СГС)

Гаусса теорема вытекает из закона Кулона — закона взаимодействия неподвижных точечных зарядов в вакууме.
В диэлектрике Гаусса теорема справедлива для потока вектора электрической индукции D:

где q — суммарный свободный заряд внутри поверхности S. Формула (2) представляет собой интегральную форму одного из уравнений Максвелла для электромагнитного поля (см. Электродинамика) и выражает тот факт, что электрические заряды являются источниками электрического поля.
Г. Я. Мякишев.