БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Гольдбаха проблема

Значение слова "Гольдбаха проблема" в Большой Советской Энциклопедии


Гольдбаха проблема, одна из известных проблем теории чисел; заключается в доказательстве того, что всякое целое число, большее или равное шести, может быть представлено в виде суммы трёх
простых чисел. Эту проблему выдвинул в 1742 Х. Гольдбах в письме к Л. Эйлеру. В ответ Эйлер заметил, что для решения проблемы достаточно доказать, что каждое чётное число есть сумма двух простых. В течение долгого времени не удавалось найти никаких путей исследования Гольдбаха проблема В 1923 Г. Харди и Дж. Литлвуду удалось показать, что если верны некоторые теоремы (не доказанные и сейчас) относительно так называемых L-pядов Дирихле, то всякое достаточно большое нечётное число есть сумма трёх простых чисел. Крупным успехом на пути решения Гольдбаха проблема была доказанная Л. Г. Шнирельманом (1930) теорема о том, что всякое целое число, большее единицы, есть сумма ограниченного числа простых чисел. В 1937 И. М. Виноградов доказал, что всякое достаточно большое нечётное число представляется суммой трёх простых чисел, то есть по существу решил Гольдбаха проблема для нечётных чисел. Это — одно из крупнейших достижений современной математики. Созданный при решении Гольдбаха проблема метод И. М. Виноградова позволяет решать и ряд существенно более общих задач. Другое доказательство теоремы о представлении достаточно большого нечётного числа в виде суммы трёх простых было дано в 1945 Ю. В. Линником. Задача о разбиении чётного числа на сумму двух простых ещё не решена.

 

  Лит.: Виноградов И. М., Метод тригонометрических сумм в теории чисел, «Тр. Математического института АН СССР», 1947, т. 23; Чудаков Н. Г., О проблеме Гольдбаха, «Успехи математических наук», 1938, в. 4.

 

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Гольдбаха проблема"

Гольдбах Христиан | Буква "Г" | В начало | Буквосочетание "ГО" | Гольдгаммер Дмитрий Александрович


Статья про слово "Гольдбаха проблема" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 3034 раз


Интересное