Дифференциальные игры

Определение "Дифференциальные игры" в Большой Советской Энциклопедии

Дифференциальные игры, раздел математической теории управления, в котором изучается управление объектом в конфликтных ситуациях (см. Игр теория). В Дифференциальные игры возможности игроков описываются дифференциальными уравнениями, содержащими управляющие векторы, которыми распоряжаются игроки. Для выбора своего управления каждый игрок может использовать лишь текущую информацию о поведении игроков. Различают Дифференциальные игры двух игроков и многих игроков. Наиболее исследованными являются Дифференциальные игры преследования, в которых количество игроков равно 2, одного называют догоняющим, другого убегающим. Цель догоняющего — приведение вектора z (t) на заданное множество М за возможно короткое время; цель убегающего — по возможности оттянуть момент прихода вектора z (t) на М. Основополагающие результаты в Дифференциальные игры получены в 60-е гг. 20 в. в СССР Л. С. Понтрягиным, Н. Н. Красовским, Е. Ф. Мищенко, Б. Н. Пшеничным и др., в США — Р. Айзексом, Л. Берковицем, У. Флемингом и др.
  М. С. Никольский.