Знакочередующийся ряд

Определение "Знакочередующийся ряд" в Большой Советской Энциклопедии

Знакочередующийся ряд, бесконечный ряд, члены которого попеременно положительны и отрицательны:
u₁ — u₂ + u₃ — u₄ + … + (—1) ^n-1 u_n +...;
  u_k > 0.

Если члены Знакочередующийся ряд монотонно убывают (u_n+1 < u_n) и стремятся к нулю (lim u_n = 0), то ряд сходится (теорема Лейбница). Остаток сходящегося Знакочередующийся ряд
r_n = (—1) ⁿ u_n+1 + …
имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. Простейшие примеры сходящихся Знакочередующийся ряд: