Золотое сечение

Определение "Золотое сечение" в Большой Советской Энциклопедии

Золотое сечение. Рис.

Золотое сечение, гармоническое деление, деление в крайнем и среднем отношении, деление отрезка AB на две части т. о., что большая его часть AC является средней пропорциональной между всем отрезком AB и меньшей его частью CB (см. рис.). Алгебраическое нахождение Золотое сечение отрезка AB = а сводится к решению уравнения a/x = х/(а—х) (где х = AC), откуда

Отношение х к а может быть также выражено приближённо дробями ²/₃, ³/₅, ⁵/₈, ⁸/₁₃, ¹³/₂₁ и т.д., где 2, 3, 5, 8, 13, 21 и т.д. — Фибоначчи числа. Геометрически построение Золотое сечение отрезка AB осуществляется так: в точке В проводят перпендикуляр к AB, откладывают на нём отрезок BE = ¹/₂AB, соединяют А и Е, откладывают ED = EB и, наконец, AC = AD, тогда будет AB/AC = AC/CB. Золотое сечение было известно ещё в древности. В дошедшей до нас античной литературе Золотое сечение впервые встречается в «Началах» Евклида (3 в. до н. э.). Термин «Золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи (конец 15 — начало 16 вв.). Принципы Золотое сечение или близкие ему пропорциональные отношения легли в основу композиционного построения многих произведений мирового искусства (главным образом произведений архитектуры античности и Возрождения).