Итерация

Определение "Итерация" в Большой Советской Энциклопедии


Итерация (от лат. iteratio — повторение) в математике, результат повторного применения какой-либо математической операции. Так, если у = f (x) º f1(x) есть некоторая функция от х, то функции f2(x) = f [f1(x)], f3(x) = f [f2(x)],..., fn (x) = f [fn-1(x)] называется соответственно второй, третьей,..., n-й итерациями функции f (x). Например, полагая f (x)= хa, получают , , …, .


Индекс n называется показателем Итерация, а переход от функции f (x) к функциям f2(x), f3(x),... — итерированием. Для некоторых классов функций можно определить Итерация с произвольным действительным и даже комплексным показателем. Итерация пользуются при решении различного рода уравнений и систем уравнений итерационными методами. Подробнее см. Последовательных приближений метод.
 
  Лит.: Коллатц Л., Функциональный анализ и вычислительная математика, пер. с нем., М., 1969.



"БСЭ" >> "И" >> "ИТ"

Статья про "Итерация" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 29 раз
Коптим скумбрию в коробке
Куриный суп

TOP 20