Ковариантность и контравариантность

Определение "Ковариантность и контравариантность" в Большой Советской Энциклопедии


Ковариантность и контравариантность [от латинского co (cum) — совместно, сообща, contra — напротив, наоборот и vario — изменяюсь], понятия, играющие важную роль в линейной алгебре и тензорном исчислении. Пусть две системы n переменных x1, x2,..., xn и y1, y2,..., yn (чисел или векторов) подвергаются линейным однородным преобразованиям так, что каждому преобразованию х1, x2,..., xn отвечает определённое преобразование y1, y2,..., yn. Если преобразованию
 (1)
переменных xi соответствует преобразование


переменных yi, то системы xi и yi называют ковариантными (одинаково преобразующимися), или когредиентными. Если преобразованию xi, определённому формулой (1), соответствует преобразование переменных yi, задаваемое формулой

то системы xi и yi называют контравариантными (противоположно преобразующимися), или контрагредиентными.
Обобщением этих понятий являются понятия ковариантных и контравариантных тензоров (см. Тензорное исчисление).




"БСЭ" >> "К" >> "КО" >> "КОВ"

Статья про "Ковариантность и контравариантность" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 420 раз
Коптим скумбрию в коробке
Буддийская молитва в Камбодже

TOP 20