Коши - Адамара теорема

Определение "Коши - Адамара теорема" в Большой Советской Энциклопедии

Коши — Адамара теорема, теорема теории аналитических функций, позволяющая судить о сходимости степенного ряда
a0+a1(z—z0)+...+an (z—z0) n+...,



где a0, a1,..., an  фиксированные комплексные числа, a z — комплексное переменное. К.—А. т. гласит: если верхний предел
,


то при r = ¥ ряд абсолютно сходится во всей плоскости; при r = 0 ряд сходится только в точке z = z0 и расходится при z ¹ zo; наконец, в случае, когда 0 < r < ¥ ряд абсолютно сходится в круге |z—z0| < r и расходится вне этого круга. Эта теорема была установлена О. Коши (1821) и вновь доказана Ж. Адамаром (1888), указавшим на её важные приложения.




"БСЭ" >> "К" >> "КО" >> "КОШ"

Статья про "Коши - Адамара теорема" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 174 раз
Бургер двойного помола
Шотландский Стовис

TOP 20