БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Коши - Адамара теорема

Значение слова "Коши - Адамара теорема" в Большой Советской Энциклопедии


Коши — Адамара теорема, теорема теории аналитических функций, позволяющая судить о сходимости степенного ряда

a0+a1(z—z0)+...+an (z—z0) n+...,

где a0, a1,..., an  фиксированные комплексные числа, a z — комплексное переменное. К.—А. т. гласит: если верхний предел

,

то при r = ¥ ряд абсолютно сходится во всей плоскости; при r = 0 ряд сходится только в точке z = z0 и расходится при z ¹ zo; наконец, в случае, когда 0 < r < ¥ ряд абсолютно сходится в круге |z—z0| < r и расходится вне этого круга. Эта теорема была установлена О. Коши (1821) и вновь доказана Ж. Адамаром (1888), указавшим на её важные приложения.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Коши - Адамара теорема"

Коши теорема | Буква "К" | В начало | Буквосочетание "КО" | Коши - Римана уравнения


Статья про слово "Коши - Адамара теорема" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 3546 раз


Интересное