Линейного интерполирования метод

Определение "Линейного интерполирования метод" в Большой Советской Энциклопедии

Линейного интерполирования метод. Рис.

Линейного интерполирования метод, один из методов приближённого вычисления корней уравнения (трансцендентного или алгебраического) f(x) = 0. Сущность Линейного интерполирования метод заключается в следующем. Исходя из двух близких к корню а значений x₀ и x₁, в которых функция f(x) принимает значения разных знаков, берут в качестве следующего приближённого значения x₂ корня a точку пересечения с осью абсцисс прямой, проходящей через точки (x₀, f(x₀)) и (x₁, f(x₁)) (см. рис.). Повторяя эту процедуру на более узком интервале [х₀, x₂], находят следующее приближение x₃ и т. д. Общая формула Линейного интерполирования метод имеет вид
, (n = 2, 3, ...).
Др. названия Линейного интерполирования метод: метод хорд, метод секущих и (устаревшее) правило ложного положения (Regula faisi).
Лит.: Березин И. С.. Жидков Н. П., Методы вычислений, 2 изд., т. 2, М., 1962.