БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Липшица условие

Значение слова "Липшица условие" в Большой Советской Энциклопедии


Липшица условие, ограничение на поведение приращения функции. Если для любых точек х и х", принадлежащих отрезку [а, b], приращение функции удовлетворяет неравенству

  ½f(x)
- f(x")½ £ М½х - х"½a

  где 0 < a £ 1 и М - некоторая постоянная, то говорят, что функция f(x) удовлетворяет условию Липшица порядка a на отрезке [a, b], и пишут: f(x) Î Lipa. Каждая функция, удовлетворяющая при каком-либо a > 0 Липшица условие на отрезке [а, b], равномерно непрерывна на [а, b]. Функция, имеющая на [а, b] ограниченную производную, удовлетворяет на [а, b] Липшица условие с любым a £ 1. Липшица условие впервые рассмотрел в 1864 нем. математик Р. Липшиц (R. Lipschitz; 1832 - 1903) в качестве достаточного условия для сходимости ряда Фурье функции f(x). Иногда, исторически неправильно, связывают с именем Липшица только наиболее важный случай Липшица условие с a = 1, а в случае a < 1 говорят об условии Гёльдера (см. Гёльдера неравенство).

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Липшица условие"

Липучка | Буква "Л" | В начало | Буквосочетание "ЛИ" | Лира (муз. инструмент)


Статья про слово "Липшица условие" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 5837 раз


Интересное