Логарифмическая бумага

Определение "Логарифмическая бумага" в Большой Советской Энциклопедии

Логарифмическая бумага

Логарифмическая бумага, специальным образом разграфленная бумага; обычно изготовляется типографским способом. Она строится следующим образом (рис. 1): на каждой из осей прямоугольной системы координат откладываются десятичные логарифмы чисел u (на оси абсцисс) и v (на оси ординат); затем через найденные точки (u, v) проводятся прямые, параллельные осям. Наряду с Логарифмическая бумага применяется полулогарифмическая бумага (рис. 2): на одной из осей прямоугольной системы координат откладываются числа u а на другой - десятичные логарифмы чисел v. Логарифмическая бумага и полулогарифмическая бумага служат для вычерчивания на них графиков функций, которые здесь могут принимать более простую и наглядную форму и в ряде случаев выпрямляются. На Логарифмическая бумага прямыми линиями изображаются функции, заданные уравнениями вида v = au^b, где а и b - постоянные коэффициенты, т. к. такие уравнения после логарифмирования и перехода к системе координат х = lgu, у = lgv приводятся к виду:
у = bx + lga.

Полулогарифмическая бумага

Аналогично на полулогарифмической бумаге прямыми линиями изображаются функции, заданные уравнениями вида v = ab^u. Это свойство Логарифмическая бумага и полулогарифмической бумаги находит применение при отыскании аналитической формы эмпирических зависимостей. Если, например, ряд точек с координатами u_i, v_i, где u_i - значения аргумента и, при которых из опыта получены значения v_i функции v, нанесённых на Логарифмическая бумага, с достаточной точностью располагается на прямой, то прямую принимают за график функции v = f(u), которую, следовательно, можно записать в виде v = au^b. Для случая полулогарифмич. бумаги зависимость будет иметь вид v = ab^u. Коэффициенты а и b находятся по чертежу.