БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Мажоранта и миноранта

Значение слова "Мажоранта и миноранта" в Большой Советской Энциклопедии


Мажоранта и миноранта (франц. majorante и minorante, от majorer — объявлять большим и minorer — объявлять меньшим) (матем.), две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше
соответствующих значений данной функции (для всех рассматриваемых значений независимого переменного). Например, функция f (x) = х есть для х > —1 мажоранта функции g (x) = ln (1 + х), так как х  ³ ln (1 + х) для всех значений х > —1.

  Для функций, представимых степенным рядом, термину «мажоранта» придают часто более специальный смысл, понимая под мажорантой сумму степенного ряда с положительными коэффициентами, которые не меньше абсолютных величин соответствующих коэффициентов данного ряда. Если f1(x) — мажоранта (в специальном смысле) функции g (x), то пишут: f1(х) >> g (х). Например, х / (1 — х) >> In (1 + х), так как

  ,

   

В этом (специальном) смысле f (x) = х уже не является мажорантой функции ln (1 + х). Мажоранты степенных рядов широко применяются в теории дифференциальных уравнений. Так, на использовании мажорант основан метод приближённого решения дифференциальных уравнений, предложенный в 1919 советским учёным С. А. Чаплыгиным.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Мажоранта и миноранта"

Мажор | Буква "М" | В начало | Буквосочетание "МА" | Мажоритарная система


Статья про слово "Мажоранта и миноранта" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 5264 раз


Интересное