БНБ "БСЭ" (95279) - Photogallery - Естественные науки - Математика - Технология
|
Матьё функцииОпределение "Матьё функции" в Большой Советской Энциклопедии
Матьё функции, специальные функции, введённые французским математиком Э. Матье (E. Mathieu) в 1868 при решении задач о колебании эллиптической мембраны. Матьё функции применяются также при изучении распространения электромагнитных волн в эллиптическом цилиндре, при рассмотрении приливных волн в сосуде, имеющем форму эллиптического цилиндра, и в ряде других вопросов. Матьё функции называются чётные или нечётные функции, являющиеся периодическими решениями линейного дифференциального уравнения второго порядка (уравнения Матьё):
Условие периодичности решения этого уравнения определяет ряд значений l в зависимости от q. Если q = 0, то l = n2 (n = 1,2,...), и Матьё функции в этом случае являются cos nz и sin nz. При q ¹ 0 Матьё функции, обозначаемые cen(z, q), sen(z, q), представляются в виде Лит.: Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, перевод с английского, ч. 2, 2 изд., М., 1963; Мак-Лахлан Н. В., Теория и приложения функций Матье, перевод с английского, М., 1953.
Статья про "Матьё функции" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 396 раз |
TOP 20
|
|||||||