Нелинейная квантовая теория поля

Определение "Нелинейная квантовая теория поля" в Большой Советской Энциклопедии

Нелинейная квантовая теория поля, общее название теорий, в которых используются нелинейные уравнения для операторов, описывающих квантованные поля. Физически это соответствует учёту самовоздействия поля. В одних теориях самовоздействие поля постулируется как нечто изначальное (такие теории и называются обычно нелинейными), в других - оно «индуцируется» некоторым промежуточным взаимодействием. В квантовой электродинамике, например, нелинейность, «индуцированная» взаимодействием между фотонами посредством виртуальных электронно-позитронных пар, должна приводить к наблюдаемым (но ещё не обнаруженным ввиду их малости) эффектам рассеяния света на свете и на поле заряженных частиц (см. Квантовая теория поля).

  В Нелинейная квантовая теория поля можно заметить две тенденции. Во-первых, исследуется, к каким результатам приводит учёт нелинейности для конкретных физических полей. Высказываются предположения, что, подобно тому как нелинейное обобщение классической электродинамики, предложенное М. Борном и Л. Инфельдом, разрешило проблему так называемой кулоновской расходимости (энергия кулоновского поля точечной частицы в обычной электродинамике оказывается бесконечной), учёт нелинейности, «индуцированной», в частности, гравитацией, может устранить расходимости в квантовой теории поля.

Вторая тенденция, получившая известность в основном после работ групп В. Гейзенберга (ФРГ) и Д. Д. Иваненко (СССР), шире: делаются попытки искать нелинейные уравнения не для конкретных полей, а для материи в целом («праматерии»), а конкретные физические поля рассматривать как обусловленные самовоздействием «праматерии» различные возможные её состояния.

Указанные тенденции пока только намечены. Нелинейная квантовая теория поля ещё не получила достаточного развития, хотя важность учёта нелинейностей в физике элементарных частиц становится всё более очевидной.

Лит.: Нелинейная квантовая теория поля, Сб. статей, перевод, под ред. Д. Д. Иваненко, М., 1959 (Проблемы физики); Нелокальные, нелинейные и неренормируемые теории поля, Препринт ОИЯИ 2-5400, Дубна, 1970.
  В. И. Григорьев.