Постоянная времени

Определение "Постоянная времени" в Большой Советской Энциклопедии

Постоянная времени, обобщённый параметр, характеризующий динамические свойства (инерционность) объекта исследования и имеющий размерность времени. Любой сложный физический процесс можно представить в виде совокупности более простых процессов, каждый из которых может быть описан математически в виде линейного дифференциального уравнения первого или второго порядка. Эти «простые» процессы в теории автоматического управления называют типовыми звеньями. Например, апериодическое типовое звено первого порядка описывается дифференциальным уравнением
,
где х — входная координата, у — выходная координата, k — коэффициент пропорциональности, Т — Постоянная времени

Постоянная времени широко пользуются при расчётах динамики различных объектов исследования (процессов). Так, нагревание вещества в замкнутой ёмкости при постоянной температуре окружающей среды описывается уравнением
,

где m — масса вещества с удельной теплоёмкостью с, a — коэффициент теплопередачи в среду, окружающую ёмкость, F — приведённая поверхность теплоотдачи, Q — температура окружающей среды, Q₀ — начальная температура вещества, Р — мощность теплового потока, подводимого скачком к веществу от нагревателя в начальный момент времени t = 0. Изменение температуры вещества определяется уравнением
,
где величина  и есть Постоянная времени Чем больше Т, тем медленнее идёт нагревание.

При переходных процессах в электрических цепях Постоянная времени характеризует скорость изменения тока или напряжения в цепи. Например, при зарядке конденсатора ёмкостью С от источника постоянного тока с эдс Е через сопротивление r (значительно большее внутреннее сопротивления источника тока) напряжение на обкладках конденсатора изменяется по следующему закону:
u_c = E ,

где Т = r×C — Постоянная времени, которая определяет скорость протекания процесса зарядки. Для электрических цепей, содержащих индуктивность L, Постоянная времени равна .
  А. В. Кочеров.