БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Предельный цикл

Значение слова "Предельный цикл" в Большой Советской Энциклопедии


Предельный цикл системы дифференциальный уравнений 2-го порядка



 - замкнутая траектория в фазовом пространстве xOy, обладающая тем свойством,
Рис. к ст. Предельный цикл.
что все траектории, начинающиеся в достаточно узкой кольцеобразной ее окрестности, неограниченно приближаются к этой траектории или при t ® +¥ (устойчивый Предельный цикл), или при t ® -¥ (неустойчивый Предельный цикл), или часть из них при t ® +¥, а остальные - при t ® -¥ (полуустойчивый Предельный цикл). Например, система



(r и j - полярные координаты), общее решение которой r = 1 – (1 – r0)e-t, j = j0 + t (где r0 ³ 0), имеет устойчивый Предельный цикл r = 1 (см. рис.). Понятие Предельный цикл переносится также на систему n-го порядка. С механической точки зрения устойчивый Предельный цикл соответствует устойчивому периодическому режиму системы. Поэтому разыскание Предельный цикл имеет важное значение в теории нелинейных колебаний.

 

  Лит.: Понтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1970; Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959.

 

Рис. к ст. Предельный цикл.
Рис. к ст. Предельный цикл.


В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Предельный цикл"

Предельные углеводороды | Буква "П" | В начало | Буквосочетание "ПР" | Предивинск


Статья про слово "Предельный цикл" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 2863 раз


Интересное