Предметная область

Определение "Предметная область" в Большой Советской Энциклопедии

Предметная область, область объектов, универсум рассуждения, универсум рассмотрения, или просто универсум, класс (множество) объектов, рассматриваемых в пределах данного контекста. Под контекстом здесь может пониматься отдельное рассуждение или выражающая его фраза, или совокупность фраз, фрагмент научной теории или теория в целом. Например, в теории чисел Предметная область служит натуральный ряд (множество целых неотрицательных чисел), в математическом анализе - множество действительных чисел, в ботанике - множество всех растений (точнее, растительных видов), а в исчислении предикатов или логике классов - любая фиксированная непустая область. Предметная область, называется также универсальным множеством, противопоставляется в логике и теории множеств т. н. пустому множеству (классу, области), не содержащему ни одного предмета рассматриваемого вида и являющемуся её дополнением. Общепринятое представление о Предметная область именно как о фиксированной области объекта (согласно которому, например, в теории чисел дополнением к множеству чётных чисел служит множество нечётных чисел, а вовсе не «множество всех мыслимых объектов, не являющихся чётными числами», в каковое должен был бы входить, например, и данный экземпляр энциклопедии, и вообще «всё на свете», кроме чётных чисел) идёт от Дж. Венна; оно сменило господствовавшую до того (исходившую от Г. Фреге) концепцию «универсальной» Предметная область, приводящую к парадоксам.
 
  Лит. см. при ст. Логика предикатов, Аксиоматическая теория множеств.