Прикосновения преобразования

Определение "Прикосновения преобразования" в Большой Советской Энциклопедии

Прикосновения преобразования, касательные, или контактные, преобразования, преобразования кривых на плоскости, при которых две касающиеся друг друга кривые преобразуются в две другие кривые, также касающиеся друг друга. Прикосновения преобразования определяются формулами:
X = f (х, у, у"); Y = j (х, у, у"), (*)



где х, у — координаты переменной точки кривой, a X, Y координаты переменной точки её образа. Для того чтобы формула (*) определяла Прикосновения преобразования, Y" = dY/dX должно быть независимо от у’’ = d2y/dx2. Примером Прикосновения преобразования могут служить точечные преобразования, определяемые формулами: X = f (x, y); Y = j(x, y), а также Лежандра преобразование.


  Прикосновения преобразования применяются в теории дифференциальных уравнений и в дифференциальной геометрии. Общая теория Прикосновения преобразования была развита С. Ли. Аналогичным образом определяются Прикосновения преобразования поверхностей в пространстве.
Лит.: Гурса Э., Курс математического анализа, пер. с франц., 3 изд., т. 1, М. — Л., 1936; Рашевский П. К., Геометрическая теория уравнений с частными производными, М. — Л., 1947.




"БСЭ" >> "П" >> "ПР" >> "ПРИ" >> "ПРИК"

Статья про "Прикосновения преобразования" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 219 раз
Яйца в кляре
Яйца в кляре

TOP 20