Прямые методы

Определение "Прямые методы" в Большой Советской Энциклопедии

Прямые методы в математике, методы решения задач математического анализа. К Прямые методы обычно относят методы решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, вариационных задач и т.д. путём построения последовательности функций (или систем функций), сходящихся к решению рассматриваемой задачи и являющихся решениями более простой задачи, в пределе, как правило, совпадающей с данной. Чаще всего Прямые методы используются для приближённого решения задач математического анализа, но нередко их применяют для нахождения точных решений и для доказательства теорем о существовании решений.

Примерами Прямые методы являются: конечно-разностные методы решения дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений (см. Сеток метод); Эйлера метод ломаных для решения задач вариационного исчисления; методы Ритца и наискорейшего спуска (применяются для решения вариационных задач и тех задач, которые сводятся к вариационным); метод Галёркина (применяется при решении многих краевых задач, в том числе и таких, которые не сводятся к вариационным). См. Ритца и Галёркина методы.