Ранг

Определение "Ранг" в Большой Советской Энциклопедии

Ранг матрицы (математический), наивысший из порядков отличных от нуля миноров этой матрицы. Ранг равен наибольшему числу линейно-независимых строк (или столбцов) матрицы. Ранг не меняется при элементарных преобразованиях матрицы (перестановке строк или столбцов, умножений строки или столбца на отличное от нуля число и при сложении строк или столбцов). Система линейных уравнений имеет решение тогда и только тогда, когда Ранг матрицы, составленной из коэффициентов при неизвестных, не изменяется при добавлении к ней столбца свободных членов. Это решение единственно, если этот Ранг равен числу неизвестных.