Связка (в математике)

Определение "Связка (в математике)" в Большой Советской Энциклопедии

Связка в математике, двухпараметрическое семейство линий на плоскости или поверхностей в пространстве, линейно зависящее от параметров. Пусть F1, F2, Р3 функции двух переменных, из которых ни одна не является линейной комбинацией двух других. Семейство линий на плоскости, определяемых уравнением



l1F1 + l2F2 + l3F 3 = 0 (*)


при всевозможных значениях параметров l1, l2, l3 (исключая случай l1 = 0, l2 = 0, l3= 0), представляет собой Связка (в математике) уравнение (*) фактически зависит от двух параметров (от двух отношений l1: l2: l3); кроме того, непосредственно видно, что параметры входят в это уравнение линейно. Аналогично составляется уравнение Связка (в математике) поверхностей в пространстве. Три уравнения F1 = 0, F2 = 0, F3 = 0 дают три элемента Связка (в математике) (три линии или три поверхности), которые определяют всю Связка (в математике)


Обычно рассматриваются Связка (в математике), элементы которых сходны в каких-либо отношениях (например, Связка (в математике) окружностей, Связка (в математике) плоскостей). Иногда говорят о Связка (в математике) прямых в пространстве (хотя рассматривается Связка (в математике) в пространстве, но элементами её являются не поверхности, а линии). Впрочем, и здесь дело можно свести к Связка (в математике) плоскостей, т. к. попарные пересечения элементов Связка (в математике) плоскостей определяют множество прямых (в проективной геометрии, говоря о Связка (в математике), подразумевают сразу оба эти множества — и прямых, и плоскостей).





"БСЭ" >> "С" >> "СВ" >> "СВЯ"

Статья про "Связка (в математике)" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 172 раз
Коптим скумбрию в коробке
Каша со столетними яйцами

TOP 20