![]() |
![]() |
![]() |
|||||||
БНБ "БСЭ" (95279) - Photogallery - Естественные науки - Математика - Технология
|
Симпсона формулаОпределение "Симпсона формула" в Большой Советской Энциклопедии
Симпсона формула, формула для приближённого вычисления определённых интегралов, имеющая вид:
где h = (b - а)/2n; fi, = f (a + ih), i = 0, 1, 2,..., 2n. Симпсона формула называют иногда формулой парабол, т. к. вывод этой формулы основан на замене подынтегральной функции f (x) на каждом из отрезков [a + 2hk, а + 2h (k + 1)], k = 0, 1,..., n - 1, соответствующим интерполяционным многочленом второй степени (см. Интерполяционные формулы); геометрически это означает, что кривая, описываемая уравнением у = f (x), заменяется близкой к ней кривой, состоящей из отрезков парабол. Погрешность, возникающая в результате применения Симпсона формула, равна где а £ x £ b. Если подынтегральная функция f (x) - многочлен степени m £ 3, то Симпсона формула является не приближённой, а точной, так как в этом случае f IV (x) º 0.
Симпсона формула названа по имени Т. Симпсона, получившего её в 1743, хотя эта формула была известна ранее, например Дж. Грегори (1668).
Статья про "Симпсона формула" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 476 раз |
TOP 20
|
|||||||