Сложная функция

Определение "Сложная функция" в Большой Советской Энциклопедии


Сложная функция, функция от функции. Если величина y является функцией от u, то есть у = f (u), а и, в свою очередь, функцией от х, то есть u = j(х), то у является Сложная функция от х, то есть y = f [(x)], определённой для тех значений х, для которых значения j(х) входят в множество определения функции f (u). В таком случае говорят, что у является Сложная функция независимого аргумента х, а u - промежуточным аргументом. Например, если у = u2, u = sinx, то у = sin2х для всех значений х. Если же, например, у = , u = sinx, то у = , причём, если ограничиваться действительными значениями функции, Сложная функция у как функция х определена только для таких значений х, для которых sin ³ 0, то есть для , где k = 0, ± 1, ± 2,...


  Производная Сложная функция равна произведению производной данной функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимому аргументу. Это правило (цепное правило) распространяется на Сложная функция с двумя, тремя и т. д. промежуточными аргументами: если у = f (u1), u1 = j(u2),..., uk-1 = jk-1(uk), uk = jk (x), то




"БСЭ" >> "С" >> "СЛ" >> "СЛО"

Статья про "Сложная функция" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 244 раз
Бургер двойного помола
Пицца в чугунной сковородке

TOP 20