Сфера действия тяготения

Определение "Сфера действия тяготения" в Большой Советской Энциклопедии

Сфера действия тяготения небесного тела, область пространства, в которой тяготение данного тела доминирует над притяжением всех других небесных тел. Это понятие может быть уточнено в зависимости от рассматриваемой задачи. Так, при изучении движения комет вне Солнечной системы Сфера действия тяготения Солнца называют область, в которой силы притяжения звёзд настолько малы по сравнению с силой притяжения Солнца, что ими можно пренебречь. При изучении движения комет, других малых тел, а также космических зондов внутри Солнечной системы рассматривают Сфера действия тяготения планет. Если такое тело находится внутри Сфера действия тяготения какой-либо планеты, то его движение целесообразно изучать в системе координат, связанной с этой планетой; притягивающее же действие Солнца учитывать как возмущение (см. Небесная механика). При нахождении Сфера действия тяготения планеты притяжением всех других планет пренебрегают.

Сфера действия тяготения планеты определяется следующим образом. Если R есть ускорение, сообщаемое некоторому телу Солнцем в его гелиоцентрическом (отнесённом к центру Солнца) движении, а F — возмущающее ускорение со стороны планеты; если, с другой стороны, R₁ есть ускорение, сообщаемое телу планетой в её планетоцентрическом движении, а F₁ — возмущающее ускорение, вносимое в это движение притяжением Солнца, то Сфера действия тяготения планеты является область, в которой выполняется неравенство: F₁/R₁< F/R. За пределами этой области выгоднее за основу принимать гелиоцентрическое движение. Сфера действия тяготения планет ограничены поверхностями, по форме близкими к сфероиду, центр которого совпадает с центром планеты, а полярная ось направлена к Солнцу. Полярный радиус r_р и экваториальный радиус r_e этого сфероида определяются формулами:
; ,

где r — радиус-вектор планеты, а m — её масса в долях массы Солнца. Так как r_e = 1,15 r_r, а r меняется очень мало, то практически за Сфера действия тяготения планеты принимают планетоцентрическую сферу с радиусом
,
где а — большая полуось орбиты планеты.
Величины r, выраженные в астрономических единицах, приведены в таблице.

Сферы действия тяготения и планет

Планеты	р, а. е.	Планеты<	р, а. е.
Меркурий…… Венера..……… Земля..………. Марс...………..	0,001 0,004 0,006 0,004	Юпитер……. Сатурн…….. Уран..……… Нептун……..	0,322 0,364 0,346 0,580

Для Плутона r = 0,22, но вследствие значительного изменения радиуса-вектора r радиус Сфера действия тяготения колеблется от 0,18 до 0,30 а. е.

  При анализе движения космических аппаратов, направляемых к Луне, используют понятие Сфера действия тяготения Луны, определяемое аналогичным образом. При этом сопоставляется действие на космический аппарат со стороны Луны и Земли. Величина r для Сфера действия тяготения Луны приближённо равна 66 тысяч км.
 
  Лит. см. при ст. Небесная механика.