Счёты

Определение "Счёты" в Большой Советской Энциклопедии

Дощаный счёт

Счёты, прибор для арифметических вычислений ( ). Несмотря на применение совершенных счётных машин, Счёты не утратили своего значения при практической счётной работе.

Суан-пан (китайские счёты)

Прообразом современных Счёты явился так называемый дощаный счёт, возникший впервые в России в 16 в. Большое влияние на создание дощаного счёта оказала система налогового обложения в России 15-17 вв. (сошное письмо), при которой, наряду со сложением, вычитанием, умножением и делением целых чисел, надо было производить те же операции и с дробями, поскольку условная единица обложения - соха, делилась на части. Дощаный счёт представлял собой два складывающихся ящика. Каждый ящик разгораживался надвое (позже только внизу); второй ящик был необходим ввиду особенностей денежного счёта. Внутри ящика на натянутые шнуры или проволоку нанизывались кости. В соответствии с десятичной системой счисления ряды для целых чисел имели по 9 или 10 костей (рис. 2); операции с дробями производились на неполных рядах: ряд из трёх костей составлял три трети, ряд из четырёх костей - четыре четверти (чети). Ниже располагались ряды, в которых было по одной кости: каждая кость представляла половину от той дроби, под которой она располагалась (например кость расположенная под рядом из трех костей, составляла половину от одной трети, кость под ней - половину от половины одной трети, и т. д.). Дроби суммировались без приведения к общему знаменателю, например «четь да полтрети, да полполчети» . Иногда операции с дробями производились как с целыми при помощи приравнивания целого (сохи) к определённой сумме денег. Например, при равенстве соха = 48 денежным единицам приведённая выше дробь составит 12 + 8 + 3 = 23 денежные единицы.

Счёты

С переходом к арабским цифрам и отменой сошного письма Счёты утратили в конце 17 в. ряды для дробей, а в начале 18 в. лишились второго ящика и приобрели свой современный вид (сохранившийся в Счёты один неполный ряд, обычно из четырёх костей, отделяет два ряда для десятых и сотых единицы, а также иногда служит для счёта четвертей и половинок). За границей русские Счёты применяются в Иране, а в Западной Европе - созданные на их основе в 19 в. наглядные пособия для школы.

Китайские Счёты (суан-пан, рис. 3), принятые также в Индокитае и Японии, значительно старше русских и поныне сохраняют своё древнее устройство со счётом единиц до 5, а далее пятками.
Лит.: Спасский И. Г., Происхождение и история русских счетов, в кн.: Историко-математические исследования, в. 5, М., 1952.