БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Тейлора формула

Значение слова "Тейлора формула" в Большой Советской Энциклопедии


Тейлора формула, формула

   

изображающая функцию f (x), имеющую n-ю производную f (n)(a) в точке х = а, в виде суммы многочлена
степени n, расположенного по степеням ха, и остаточного члена Rn (x), являющегося в окрестности точки а бесконечно малой более высокого порядка, чем (x—a) n [то есть Rn (x) = an (x)(xa) n, где an (x) ® 0 при х ® а]. Если в интервале между а и х существует (n + 1)-я производная, то Rn (x) можно представить в видах:

  ,

где x и x1 — какие-то точки указанного интервала (остаточный член Тейлора формула в формах Лагранжа и соответственно Коши). График многочлена, входящего в Тейлора формула. имеет в точке а соприкосновение не ниже n-го порядка с графиком функции f (x). Тейлора формула применяют для исследования функций и для приближённых вычислений.

 

  Лит.: Хинчин А. Я., Краткий курс математического анализа, М.. 1953; Фихтенгольц Г. М.. Курс дифференциального и интегрального исчисления, 7 изд., т. 1, М.. 1969.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Тейлора формула"

Тейлора ряд | Буква "Т" | В начало | Буквосочетание "ТЕ" | Тейлоризм


Статья про слово "Тейлора формула" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 1446 раз


Интересное