Тихонов Андрей Николаевич

Определение "Тихонов Андрей Николаевич" в Большой Советской Энциклопедии

Тихонов Ан. Н.

Тихонов Андрей Николаевич [р. 17(30).10.1906, Гжатск, ныне г. Гагарин Смоленской области], советский математик и геофизик, академик АН СССР (1966, член-корреспондент 1939), Герой Социалистического Труда (1953). Окончил МГУ (1927), преподаёт там же (профессор с 1936), с 1970 декан факультета вычислительной математики и кибернетики; заместитель директора института прикладной математики АН СССР (с 1953). Первые работы посвящены топологии и функциональному анализу; Т. введено понятие произведения топологических пространств («тихоновское произведение», 1926), доказаны теоремы о бикомпактности произведения бикомпактных пространств и о существовании неподвижной точки при непрерывных отображениях в топологических пространствах. Последующие труды относятся к теории дифференциальных уравнений, математической физике, геофизике и вычислительной математике. Т. доказаны теоремы единственности для уравнения теплопроводности (1935, 1937), изучены функциональные уравнения типа Вольтерра (1938). Т. - один из основоположников теории дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной (1948). Выполнил фундаментальные исследования по разработке теории и методике применения электромагнитных полей для изучения внутреннего строения земной коры (1950). Под руководством Т. созданы алгоритмы решения многих прикладных задач. Развита (1956-63) теория однородных разностных схем (совместно с А. А. Самарским). Введённое Т. понятие регуляризации (1943, 1963) позволило развить методы решения некорректных задач, в частности многих обратных задач классической математики и естествознания. Государственная премия СССР (1953, 1976), Ленинская премия (1966). Награжден 5 орденами Ленина, 4 др. орденами, а также медалями.

Соч.: Уравнения математической физики, 4 изд., М., 1972 (совм. с А. А. Самарским); Теория функций комплексной переменной, 3 изд., М., 1974 (совм. с А. Г. Свешниковым); Методы решения некорректных задач, М., 1974 (совм. с В. Я. Арсениным).
Лит.: Андрей Николаевич Тихонов, «Успехи математических наук», 1956, т. 11, в. 6; 1967, т. 22, в. 2 (лит.).
  А. Г. Свешников.