Транспортная задача

Определение "Транспортная задача" в Большой Советской Энциклопедии


Транспортная задача, задача о наиболее рациональном плане перевозок однородного продукта из пунктов производства в пункты потребления. Пусть имеется m пунктов производства некоего однородного продукта A1, ¼, Ai, ¼, Am и n пунктов его потребления B1, ¼, Bj, ¼, Bn. В пункте Ai (i = 1, ¼, m) производится ai единиц, а в пункте Bj (j = 1, ¼, n) потребляется bj  единиц продукта. Предполагается, что . Транспортные издержки, связанные с перевозкой единицы продукта из пункта Ai в пункт Bj, равны cij. Суть Транспортная задача состоит в составлении оптимального плана перевозок, минимизирующего суммарные транспортные издержки, при реализации которого запросы всех пунктов потребления Bj, j = 1, ¼, n, были бы удовлетворены за счёт производства продукта в пунктах Ai, i = 1, ¼, m. Пусть xij — количество продукта, перевозимого из пункта Ai в пункт Bj. Тогда Транспортная задача формулируется так: определить значения переменных xij, i = 1, ¼, m; j = 1, ¼, n, минимизирующих суммарные транспортные издержки.

при условиях
, ; (1)
, ; (2)
, ; ; (3)
Набор чисел xij, i = 1, ¼, m; j = 1, ¼, n, удовлетворяющий этим условиям, называется планом перевозок, а его элементы — перевозками.
Транспортная задача решают специальными методами линейного программирования.
 
Лит.: Гольштейн Е. Г., Юдин Д. Б., Задачи линейного программирования транспортного типа, М., 1969.





"БСЭ" >> "Т" >> "ТР" >> "ТРА" >> "ТРАН"

Статья про "Транспортная задача" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 307 раз
Кимчи из грибов
Куриный суп

TOP 20