Угол

Определение "Угол" в Большой Советской Энциклопедии

Угол плоский, геометрическая фигура, образованная двумя лучами (сторонами Угол), выходящими из одной точки (вершины Угол). Всякий Угол, имеющий вершину в центре О некоторой окружности (центральный Угол), определяет на окружности дугу AB, ограниченную точками пересечения окружности со сторонами Угол Это позволяет свести измерение Угол к измерению соответствующих дуг. Угол измеряются градусами или радианами. Угол, образованный продолжением сторон данного Угол, называется вертикальным к данному; Угол, образованный одной из сторон данного Угол и продолжением другой стороны, - смежным с ним.

Ряд практических задач приводит к целесообразности рассматривать Угол как фигуру, получающуюся при вращении фиксированного луча вокруг точки О (из которой исходит луч) до заданного положения.

В этом случае Угол является мерой поворота луча. Такое определение позволяет обобщить понятие Угол: в зависимости от направления вращения различают положительные и отрицательные Угол, рассматривают Угол, большие 180°, Угол, равные 0°, и т.д. В тригонометрии такое рассмотрение позволяет изучать тригонометрические функции для любых значений аргумента.

Под Угол между двумя кривыми, выходящими из общей точки, в которой каждая из кривых имеет определённую касательную, понимают Угол, образованный этими касательными. Понятие Угол обобщается также на различные объекты, рассматриваемые в стереометрии. Так, под Угол между прямой и плоскостью в пространстве понимают Угол между этой прямой и её проекцией на плоскость, под Угол между двумя скрещивающимися прямыми - Угол между параллельными им прямыми, проведёнными через одну и ту же точку. См. также Двугранный угол, Многогранный угол, Телесный угол.