Биения

Определение "Биения" в Большой Советской Энциклопедии


Биения, возникающие при наложении двух колебаний
Биения, колебания с периодически меняющейся амплитудой, возникающие в результате наложения двух гармонических колебаний с несколько различными, но близкими частотами. Биения возникают вследствие того, что разность фаз между двумя колебаниями с различными частотами всё время изменяется так, что оба колебания оказываются в какой-то момент времени в фазе, через некоторое время - в противофазе, затем снова в фазе и т.д. Если А1 и А2 - амплитуды двух накладывающихся колебаний, то при одинаковых фазах колебаний амплитуда результирующего колебания достигает наибольшего значения A1 + A2, а когда фазы колебаний противоположны, амплитуда результирующего колебания падает до наименьшего значения A1 - A2. В простейшем случае, когда амплитуды обоих колебаний равны, их сумма достигает значения 2А при одинаковых фазах колебаний и падает до нуля, когда они противоположны по фазе (рис.). Результат наложения колебания можно записать в виде:


где w1 и w2 - соответственно угловые частоты двух накладывающихся гармонических колебаний (начальные фазы обоих колебаний полагаются равными нулю, т.к. они не играют роли в образовании Биения; играет роль только разность фаз между обоими колебаниями, которая всё время меняется от 0 до 2p).
  Если w1 и w2 мало различаются, то в выражении (1) величину

можно рассматривать как медленно меняющуюся амплитуду колебания


Угловая частота W = w1 - w2; называется угловой частотой Биения Именно, поскольку частота w1 + w2 много больше частоты Биения, мы вправе рассматривать переменную величину (2) как амплитуду колебаний (3), т.к. величина (2), хотя и не постоянная (какой должна быть амплитуда), но меняющаяся лишь медленно. По мере сближения частот w1 и w2 частота Биения уменьшается, исчезая при w1 ® w2 («нулевые» Биения), этим пользуются при настройке музыкальных инструментов. В радиотехнике гетеродинный приём (см. Гетеродин) называется «приёмом на Биения». Суть его заключается в том, что если 2 гармонических колебания подать на нелинейный элемент - детектор, то получается гармоническое колебание с разностной частотой W. Т. к. разностная частота много ниже частоты принимаемых колебаний, то при некоторых соотношениях частот она может восприниматься на слух.



Определение частоты тона Биения между измеряемым и эталонным колебанием - один из наиболее точных методов сравнения измеряемой величины с эталлонной, широко применяемый на практике. С помощью Биения можно обнаружить чрезвычайно малые разности частот; поэтому «метод Биения» применяют в разнообразных приборах для измерения частот, ёмкости, индуктивности и т.д.
Лит.: Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959.
  С. Э. Хайкин.




"БСЭ" >> "Б" >> "БИ" >> "БИЕ"

Статья про "Биения" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 369 раз
Бургер двойного помола
Кетчуп из бананов

TOP 20