Центр масс

Определение "Центр масс" в Большой Советской Энциклопедии

Центр масс, центр инерции, геометрическая точка, положение которой характеризует распределение масс в теле или механической системе. Координаты Центр масс определяются формулами
, ,
или для тела при непрерывном распределении масс
, ,

где m_к - массы материальных точек, образующих систему, x_k, у_к, z_k - координаты этих точек, М = Sm_к - масса системы, r - плотность, V - объём. Понятие о Центр масс отличается от понятия о центре тяжести тем, что последнее имеет смысл только для твёрдого тела, находящегося в однородном поле тяжести; понятие же о Центр масс не связано ни с каким силовым полем и имеет смысл для любой механической системы. Для твёрдого тела положения Центр масс и центра тяжести совпадают.

При движении механической системы её Центр масс движется так, как двигалась бы материальная точка, имеющая массу, равную массе системы, и находящаяся под действием всех внешних сил, приложенных к системе. Кроме того, некоторые уравнения движения механической системы (тела) по отношению к осям, имеющим начало в Центр масс и движущимся вместе с Центр масс поступательно, сохраняют тот же вид, что и для движения по отношению к инерциальной системе отсчёта. Ввиду этих свойств понятие о Центр масс играет важную роль в динамике системы и твёрдого тела.
  С. М. Тарг.