Чебышева параллелограмм

Определение "Чебышева параллелограмм" в Большой Советской Энциклопедии

Чебышева параллелограмм

Чебышева параллелограмм, шарнирный механизм, предложенный П. Л. Чебышевым в 1868 для воспроизведения движения некоторой точки механизма по прямой линии. Чебышева параллелограмм представляет собой плоский шарнирный четырёхзвенник ABCD (рис.), называемый также прямолинейно-направляющим механизмом, в котором длины звеньев удовлетворяют соотношению 3d — a = 2b. Длина приближённо-прямолинейного участка траектории точки М становится больше с увеличением AB, но одновременно возрастает и отклонение от прямолинейности. Чебышева параллелограмм, показанный на рис. сплошными линиями, в среднем положении напоминает греческую букву l и называется поэтому l-образным. Чебышев указал также другую модификацию этого механизма AB₁C₁D₁, показанную штриховой линией. В этой модификации, называется перекрёстной, траектория точки М совпадает с траекторией той же точки в l-образном механизме, а длины звеньев связаны соотношениями: AB₁ = C₁D₁ = 2b, B₁C₁ = 2a, B₁M = a, AD₁ = 2d. Известен также Чебышева параллелограмм, в котором угол между линиями СВ и СМ отличается от 180°. Чебышева параллелограмм применяется в приборах для получения прямолинейного движения точки без направляющих.
Лит.: Чебышев П. Л., Об одном механизме, Полн. собр. соч., т. 4, М,—Л., 1948.
  Н. И. Левитский.