БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Бэра классификация

Значение слова "Бэра классификация" в Большой Советской Энциклопедии


Бэра классификация (математика), классификация разрывных функций. К 1-му классу относится всякая разрывная функция, которая может
быть представлена как предел сходящейся в каждой точке последовательности непрерывных функций (функций нулевого класса); этот класс подробно изучен в 1899 французским математиком Р. Бэром (R. Baire), к нему относятся, например, все функции с конечным числом точек разрыва. Каждая разрывная функция, не входящая в первый класс, но могущая быть представленной как предел сходящейся последовательности функций первого класса, относится ко второму классу. Такова, например, функция Дирихле:

 

  (равна 0 при любом иррациональном х и 1 при любом рациональном х). Аналогично определяются функции третьего, четвёртого и дальнейших классов, причём нумерация классов не ограничивается натуральными (конечными) числами, а может быть продолжена при помощи трансфинитных чисел. А. Лебег (1905) доказал существование функции любого класса и существование функции, не входящей в Бэра классификация Теория функций, входящих в Бэра классификация (В-функций), тесно связана с теорией множеств, измеримых В (В-множеств). В-множества введены Э. Борелем. Подробному их изучению посвящены работы Н. Н. Лузина и его учеников.

 

  Лит.: Бэр P., Теория разрывных функций, пер. с франц., М. - Л., 1932.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Бэра классификация"

Бэра закон | Буква "Б" | В начало | Буквосочетание "БЭ" | Адыры


Статья про слово "Бэра классификация" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 2707 раз


Интересное