Вектор

Определение "Вектор" в Большой Советской Энциклопедии

Вектор (от лат. vector, буквально — несущий, перевозящий), в геометрическом смысле — направленный отрезок, то есть отрезок, у которого указаны начало (называемое также точкой приложения Вектор) и конец. Для обозначения Вектор используются либо жирные латинские буквы а, b, либо буквы обычного алфавита с чёрточками или стрелками наверху:

Вектор, имеющий начало в точке А и конец в точке В, обозначается . Прямая, на которой расположен Вектор, называется линией действия данного Вектор

Понятие Вектор возникло в связи с изучением величин, характеризуемых численным значением и направленностью (например, перемещение, скорость и ускорение движущейся материальной точки, действующая на неё сила и т.п.). В механике и физике рассматривают свободные, скользящие и связанные Вектор Вектор называется свободным, если его значение не меняется при произвольном параллельном переносе. Свободным Вектор является, например, скорость движения материальной точки. Вектор называется скользящим, если его значение не меняется при любом параллельном переносе вдоль линии его действия. Примером скользящего Вектор может служить сила, действующая на абсолютно твёрдое тело (две равные и расположенные на одной прямой силы оказывают на абсолютно твёрдое тело одинаковое воздействие). Вектор называется связанным, если фиксировано его начало. Например, сила, приложенная к некоторой точке упругого тела, представляет собой связанный Вектор Свойства свободных Вектор изучаются средствами векторной алгебры (см. Векторное исчисление). Общее понятие Вектор как элемента, так называемого, векторного пространства определяется аксиоматически.
Лит.: Ильин Вектор А., Позняк Э. Г., Аналитическая геометрия, М., 1968.
Э. Г. Позняк.