Гармонический ряд

Определение "Гармонический ряд" в Большой Советской Энциклопедии

Гармонический ряд, числовой ряд

Каждый член Гармонический ряд (начиная со 2-го) является гармоническим средним между двумя соседними (отсюда название — Гармонический ряд). Члены Гармонический ряд стремятся к нулю, однако Гармонический ряд расходится (Г. Лейбниц, 1673). Сумма n первых членов Гармонический ряд имеет следующее асимптотическое выражение (Л. Эйлер, 1740):
S_n = ln n +С+ e_n,
где С = 0,577215... — Эйлера постоянная, а e_n ® 0 при n ® ¥.