БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Гипергеометрический ряд

Значение слова "Гипергеометрический ряд" в Большой Советской Энциклопедии


Гипергеометрический ряд, ряд вида

 

  Гипергеометрический ряд был впервые изучен Л. Эйлером (1778).
Разложение многих функций в бесконечные ряды представляет собой частные случаи Гипергеометрический ряд Например:

  (1 + z) n = F (—n, b; b; —z),

  ln (1 + z) = zF (1, 1; 2; —z),

 

  Гипергеометрический ряд имеет смысл, если g не равно нулю или целому отрицательному числу; он сходится при |z| < 1. Если, кроме того, g—a—b >0, то Гипергеометрический ряд сходится и при z = 1. В этом случае справедлива формула Гаусса:

  F (a, b; g; 1) = G(g)G(g—a—b)/G(g—a)G(g—b),

  где Г (z) — гамма-функция. Аналитическая функция, определяемая для |z| < 1 с помощью Гипергеометрический ряд, называется гипергеометрической функцией и играет важную роль в теории дифференциальных уравнений.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Гипергеометрический ряд"

Гипергеометрические функции | Буква "Г" | В начало | Буквосочетание "ГИ" | Гипергидроз


Статья про слово "Гипергеометрический ряд" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 2139 раз


Интересное