БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Гомотетия

Значение слова "Гомотетия" в Большой Советской Энциклопедии


Гомотетия (от гомо и греч. thetós — расположенный) (математическая), преобразование, в котором каждой точке М (плоскости или пространства) ставится
Рис. 2 к ст. Гомотетия.
в соответствие точка M", лежащая на OM, О — фиксированная точка (рис. 1), называемая центром Гомотетия, причём отношение OM" : OM = l одно и то же для всех точек М, отличных от О (при этом отношение OM" : OM считается положительным, если точки M" и М лежат по одну сторону от О, и отрицательным в противном случае). Число l называется коэффициентом Гомотетия При l< 0 Гомотетия называется обратной; при l = -1 Гомотетия превращается в преобразование симметрии относительно точки О. При Гомотетия прямая переходит в прямую, сохраняется параллельность прямых и плоскостей, сохраняются углы (линейные и двугранные); каждая фигура переходит в фигуру, ей подобную (рис. 2), верно и обратное утверждение. Гомотетия может быть определена как аффинное преобразование, при котором прямые, соединяющие соответственные точки, проходят через одну точку (центр Гомотетия ). Гомотетия применяется для увеличения изображений (проекционный фонарь, кино).

 

Рис. 2 к ст. Гомотетия.
Рис. 2 к ст. Гомотетия


Рис. 1 к ст. Гомотетия.
Рис. 1 к ст. Гомотетия


В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Гомотетия"

Гомоталлизм | Буква "Г" | В начало | Буквосочетание "ГО" | Александро-Невская лавра


Статья про слово "Гомотетия" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 10452 раз


Интересное