Дельта-функция

Определение "Дельта-функция" в Большой Советской Энциклопедии

Дельта-функция, d-функция, d-функция Дирака, d(x), символ, применяемый в математической физике при решении задач, в которые входят сосредоточенные величины (сосредоточенная нагрузка, сосредоточенный заряд и т.д.). Дельта-функция-ф. может быть определена как плотность распределения масс, при которой в точке x = 0 сосредоточена единичная масса, а масса во всех остальных точках равна нулю. Поэтому полагают d(x) = 0 при x ¹ 0 и d(0) = ¥, причём

(«бесконечный всплеск» «единичной интенсивности»). Более точно, Дельта-функция-ф. называется обобщённая функция, определяемая равенством

имеющим место для всех непрерывных функций j(x).
В теории обобщённых функций Дельта-функция-ф. называют сам функционал, определяемый этим равенством.