БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Абсолютная сходимость

Значение слова "Абсолютная сходимость" в Большой Советской Энциклопедии


Абсолютная сходимость (в математике), вид сходимости рядов и интегралов. Числовой ряд u1 + u2 +... ...+ un +... называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из абсолютных
величин его членов | u1| + | u2| +..+ | un | +... Понятия Абсолютная сходимость и условной сходимости выкристаллизовались в трудах О. Коши (1833), П. Дирихле (1837) и Б. Римана (1853, опубликованы 1864) по обоснованию математического анализа. Свойства абсолютно сходящихся рядов аналогичны свойствам конечных сумм; всякий абсолютно сходящийся ряд сходится и его сумма не зависит от порядка членов ряда; для условно сходящихся рядов последнее свойство не имеет места. Абсолютно сходящиеся ряды образуют кольцо по сложению и почленному умножению. Аналогично определяется Абсолютная сходимость несобственных интегралов.

Если, наряду с



сходится



то I называют абсолютно сходящимся.

  С. Б. Стечкин.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Абсолютная сходимость"

Буква "А" | В начало | Буквосочетание "АБ" | Альберти Леон Баттиста


Статья про слово "Абсолютная сходимость" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 1631 раз


Интересное