БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Измеримые функции

Значение слова "Измеримые функции" в Большой Советской Энциклопедии


Измеримые функции (в первоначальном понимании), функции f (x), обладающие тем свойством, что для любого t множество Et точек х, для которых f (x) £ t, измеримо
по Лебегу (см. Мера множества). Это определение Измеримые функции принадлежит французскому математику А. Лебегу. Сумма, разность, произведение и частное двух Измеримые функции, а также предел последовательности Измеримые функции снова являются Измеримые функции Таким образом, основные операции алгебры и анализа не выводят за пределы совокупности Измеримые функции Русские и советские математики внесли большой вклад в изучение Измеримые функции (Д. Ф. Егоров, Н. Н. Лузин и их ученики). Лузин доказал, что функция измерима в том и только том случае, если она может быть сделана непрерывной после изменения её значений на множестве сколь угодно малой меры. Это так называемое С-свойство Измеримые функции

  В абстрактной теории меры функция f (x) называется Измеримые функции по отношению к какой-либо мере m, если множество Et входит в область определения меры m. В современной теории вероятностей Измеримые функции выступают под названием случайных величин (см. Вероятностей теория).

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Измеримые функции"

Буква "И" | В начало | Буквосочетание "ИЗ" |


Статья про слово "Измеримые функции" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 3087 раз


Интересное