БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Касательная

Значение слова "Касательная" в Большой Советской Энциклопедии


Касательная к кривой линии, предельное положение секущей. Касательная определяется так. Пусть М - точка кривой L (рис. 1). Выберем на L вторую точку M"
Рис. 2 к ст. Касательная.
и проведём прямую MM". Будем считать М неподвижной, а точку M" приближать к М по кривой L. Если при неограниченном приближении M" к М прямая MM" стремится к одному определённому положению MT, то MT называется касательной к кривой L в точке М. Не у всякой непрерывной кривой имеются Касательная, поскольку прямая MM" может не стремиться к предельному положению или может стремиться к двум разным предельным положениям, когда M" стремится к М с разных сторон от М (рис. 2). Встречающиеся в элементарной геометрии кривые имеют вполне определённую Касательная во всех точках, кроме некоторого числа «особых» точек. Если кривая на плоскости в прямоугольных координатах определяется уравнением у = f (x) и f (х) дифференцируема в точке x0, то угловой коэффициент Касательная в точке М с абсциссой x0 равен значению производной f"(x0) в точке x0, уравнение Касательная в этой точке имеет вид:

у - f (x0) = f "  (х0)(х - x0).

  Касательной (прямой) к поверхности S в точке М называют любую прямую, проходящую через точку М и лежащую в касательной плоскости к S в точке М.

Рис. 2 к ст. Касательная.
Рис. 2 к ст. Касательная.


Рис. 1 к ст. Касательная.
Рис. 1 к ст. Касательная.


В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Касательная"

Касансай (пос. гор. типа в Узбекской ССР) | Буква "К" | В начало | Буквосочетание "КА" | Касательная плоскость


Статья про слово "Касательная" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 3373 раз


Интересное