Значение слова "Квадрируемая область" в Большой Советской Энциклопедии
Квадрируемая область, область, имеющая определённую площадь, или, что то же — определённую плоскую меру в смысле Жордана (см. Мера множества). Отличительным свойством Квадрируемая областьD является возможность заключить её «между» двумя многоугольниками так, чтобы один из них содержался внутри данной Квадрируемая область, другой, напротив, содержал её внутри, а разность их площадей могла бы быть произвольно малой. В этом случае существует только одно число, заключённое между площадями всех «охватывающих» и «охватываемых» многоугольников; его и называют площадью Квадрируемая областьD. Свойства квадрируемых областей: если Квадрируемая областьD содержится в Квадрируемая областьD1, то площадь D не превосходит площади D1; область D, состоящая из двух непересекающихся Квадрируемая областьD1 и D2, квадрируема, и её площадь равна сумме площадей областей D1 и D2; общая часть двух Квадрируемая областьD1 и D2 снова является Квадрируемая область Для того чтобы область D была квадрируема, необходимо и достаточно, чтобы её граница имела площадь, равную нулю; существуют области, не удовлетворяющие этому условию и, следовательно, неквадрируемые.
В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Квадрируемая область"
