БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ БОЛЬШАЯ СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ, БСЭ
Навигация:

Библиотека DJVU
Photogallery

БСЭ

Статистика:


Коши задача

Значение слова "Коши задача" в Большой Советской Энциклопедии


Коши задача, одна из основных задач теории дифференциальных уравнений, впервые систематически изучавшаяся О.
title="Коши">Коши. Заключается в нахождении решения u (x, t); х = (x1,..., xn) дифференциального уравнения вида:

, (1)

 m0 < m, m > 0,

удовлетворяющего т. н. начальным условиям.

, t = t0, x Î G0, k = 0, …, m-1, (2)

где G0 — носитель начальных данных — область гиперплоскости t = to пространства переменных x1,..., xn. Когда F и fk, k = 0,..., m — 1, являются аналитическими функциями своих аргументов, задача Коши (1), (2) в некоторой области G пространства переменных t, х, содержащей G0, всегда имеет и притом единственное решение. Однако это решение может оказаться неустойчивым (т. е. малое изменение начальных данных может вызвать сильное изменение решения), например в том случае, когда уравнение (1) принадлежит эллиптическому типу. При неаналитических данных задача Коши (1), (2) может потерять смысл, если не ограничиться рассмотрением того случая, когда уравнение (1) является гиперболическим.

 

  Лит.: Курант Р., Гильберт Д., Методы математической физики, пер. с нем., т. 2, М.— Л., 1951; Тихонов А. Н., Самарский А. А., Уравнения математической физики, 3 изд., М., 1966.

  А. В. Бицадзе.

В Большой Советской Энциклопедии рядом со словом "Коши задача"

Коши Огюстен Луи | Буква "К" | В начало | Буквосочетание "КО" | Коши интеграл


Статья про слово "Коши задача" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 5348 раз


Интересное