Линейная функция

Определение "Линейная функция" в Большой Советской Энциклопедии

Линейная функция. Рис.

Линейная функция, функция вида у = kx + b. Основное свойство Линейная функция: приращение функции пропорционально приращению аргумента. Графически Линейная функция изображается прямой линией. При равных масштабах на осях коэффициент k; (угловой коэффициент) равен тангенсу угла, образованного прямой с осью Ox ( k = tg j, см. рис.), а b — отрезку, отсекаемому прямой на оси Оу. При b = 0 Линейная функция называется однородной; её график изображает пропорциональную зависимость: у = kx. Линейная функция широко применяется в физике и технике для представления (нередко — приближённо) зависимостей между различными величинами. Рассматривают также Линейная функция многих переменных; однородные Линейная функция многих переменных называют линейными формами. Если и аргумент и функция суть векторы, то однородными Линейная функция являются линейные преобразования.