Логический закон

Определение "Логический закон" в Большой Советской Энциклопедии

Логический закон, общее название законов, образующих основу логической дедукции. Понятие о Логический закон восходит к древнегреческому понятию о lógos"e как предпосылке объективной («природной») правильности рассуждений. Собственно логическое содержание оно впервые получает у Аристотеля, положившего начало систематическому описанию и каталогизации таких схем логических связей произвольных элементарных высказываний в сложные высказывания, убедительность (общезначимость) которых вытекает из одной только их формы, а точнее — из одного только правильного понимания смысла логических связей, безотносительно к истинностному значению элементарных высказываний. Большинство Логический закон, открытых Аристотелем, это — законы силлогизма. Позже были открыты и другие законы и даже установлено, что множество Логический закон бесконечно. В некотором смысле обозреть это бесконечное множество Логический закон стало возможным благодаря различного типа формальным теориям логического рассуждения — т. н. логическим формализмам, или логическим исчислениям, в которых Логический закон выражаются определённого вида формулами и определяются — каждый по отношению к «своему» исчислению — выводимыми формулами данного вида (т. н. «общезначимыми формулами», или теоремами исчислений, см. Логика). Существующее многообразие логических исчислений естественно порождает идею относительности Логический закон Однако типом логического исчисления полагаются одновременно и границы этой относительности, поскольку тип исчисления не является исключительно делом произвольного выбора, а диктуется (или подсказывается) «логикой вещей», о которых хотят рассуждать, а также, в известном смысле, субъективной уверенностью в том или ином характере этой логики. Все исчисления, основанные на одной и той же гипотезе о характере «логики вещей», являются эквивалентными в том смысле, что они описывают («порождают») одни и те же Логический закон К примеру, исчисления, основанные на двузначности принципе, т. н. исчисления классической логики, несмотря на всё их «внешнее» разнообразие, описывают один и тот же «мир» классический Логический закон — тождественных истин, которые издавна получили общепринятую онтологическую философскую характеристику «вечных истин», или «истин во всех возможных мирах». Логический закон интуиционистской логики никакой общепринятой онтологической интерпретации пока не получили. «Логикой вещей», отражением которой они исторически явились, была логика умственных математических построений — логика «знания», а не логика «бытия».

Изучение Логический закон образует естественный исходный пункт логического анализа приемлемых («хороших») способов рассуждений (умозаключений), поскольку само понятие «приемлемое, или логически правильное, рассуждение» уточняется через понятие «Логический закон». Связь логически правильных рассуждений с Логический закон выражается в логике т. н. теоремой о дедукции, фиксирующей ту, замеченную ещё стоиками, особую роль, которую Логический закон играют при обосновании или проверке наших умозаключений: относительно любого утверждения о выводимости заключения В из посылок А₁, А₂, ..., A_n вопрос о его истинности решается разысканием среди Логический закон высказывания A₁É(A₂É)(... É(AnÉB)..)), где É выражает логический союз «если..., то...». Указанная связь Логический закон с умозаключениями имеет общенаучное значение и выходит далеко за пределы собственно логики, обеспечивая общий метод формального доказательства средствами логики (см. Аксиоматический метод).
  М. М. Новосёлов.

  Термин «Логический закон» применялся в традиционной логике по отношению к т. н. «законам мышления»: закону тождества («всякая сущность совпадает сама с собой»), закону противоречия («никакое суждение не может одновременно быть истинным и ложным»), закону исключённого третьего («для произвольного высказывания либо оно само, либо его отрицание истинно») и закону достаточного основания («всякое принимаемое суждение должно быть надлежащим образом обосновано»). Первый из перечисленных принципов (термин «закон» здесь вообще представляется неуместным) есть важная предпосылка рассуждений, относящаяся, однако, не к логике, а к онтологии и к теории познания и к тому же применимая всякий раз в точно оговорённых пределах; последний принцип также не относится к логике, а имеет отчётливо выраженный методологический характер. Исключённого третьего принцип действительно принадлежит логике, но не во всякой логической системе соответствующая формула (Аù А) общезначима (см. Математический интуиционизм, Конструктивное направление в математике и логике). И лишь принцип противоречия (в современной логической символике: ù (А&ù А) представляет собой утверждение, не только доказуемое в любой логической системе, но и лежащее в некотором смысле в основе всей современной формальной логики.
  Ю. А. Гастев.
  Лит. см. при ст. Логика.