Максвелла распределение

Определение "Максвелла распределение" в Большой Советской Энциклопедии


Максвелла распределение
Максвелла распределение, распределение по скоростям (или импульсам) молекул системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Впервые установлено Дж. К. Максвеллом в 1859. Согласно Максвелла распределение, вероятность Dw (vx, vy, vz) того, что проекции скорости молекулы лежат в малых интервалах от vx до vx + Dvx, от vy до vy + Dvy и от vz до vz + Dvz определяется формулой:
   (1)
Здесь m - масса молекулы, Т - абсолютная температура системы, k - постоянная Больцмана.
Вероятность того, что абсолютное значение скорости лежит в интервале от v до v + Dv, вытекает из (1) и имеет вид:
   (2)
Эта вероятность достигает максимума при

Скорость v0 называется наиболее вероятной. Чем ниже температура системы, тем большее число молекул имеют скорости, близкие к наиболее вероятной (см. рисунок).


Среднее число частиц в 1 см3 газа со скоростями в интервале от v до v + Dv равно Dn(v) = n0 Dw(v), где n0 - полное число частиц в 1 см3.


С помощью Максвелла распределение можно вычислять средние значения скоростей молекул и любых функций этих скоростей. В частности, средняя квадратичная скорость  


лишь немного (в  раз) превышает наиболее вероятную скорость. Например, для азота при Т » 300 К  м/сек, a v0 » 360 м/сек.



Максвелла распределение вытекает из Гиббса распределения канонического в том случае, когда поступательное движение частиц можно рассматривать в классическом приближении (см. Статистическая физика). Максвелла распределение не зависит от характера взаимодействия частиц системы и от внешних сил и потому справедливо как для молекул газа, так и для молекул жидкостей и твёрдых тел. Максвелла распределение справедливо также для броуновских частиц, взвешенных в газе или жидкости (см. Броуновское движение).
Экспериментальное подтверждение Максвелла распределение получено в опытах с молекулярными пучками.
Лит.: Кикоин И. К., Кикоин А. К., Молекулярная физика, М., 1963; Штрауф Е. А., Молекулярная физика, Л. - М., 1949.
  Г. Я. Мякишев.




"БСЭ" >> "М" >> "МА" >> "МАК" >> "МАКС"

Статья про "Максвелла распределение" в Большой Советской Энциклопедии была прочитана 295 раз
Бургер двойного помола
Вкуснейшие куриные леденцы

TOP 20